软件设计之浮点运算

计算机对浮点的表示和运算的特点

二进制表示

  • 部分十进制小数转化为二进制小数后,是无限循环小数,比如 0.05 转换为二进制 0.000011001100110011001100110011…… 如果截断,实际计算机存储的是 0.049999999999

IEEE 754 标准下的浮点

  • 小数位数是精确的
  • 有效位数是有限的

计算机做浮点运算的陷阱和缺陷

  • 丢失精度,近似比较不准确

正确的比较方法 : if (a - b < 0.0000001 && a-b > -0.0000001) {}

  • 四舍五入,导致误差累积

软件设计时如何保证高精度的计算

使用高精度计算库,比如:

  • Java 使用BigInteger 、BigDecimal 类
  • PHP 使用bcmath扩展提供的方法
  • C/C++ 自行编写高精度算法和数据结构

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